上海外国语大学附属浦东外国语学校 2024-2025 学年数学高一第二学期期末联考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，为线段上的一点，，且，则A．，B．，C．，D．，2．下列三角方程的解集错误的是（ ）A．方程的解集是B．方程的解集是C．方程的解集是D．方程（是锐角）的解集是3．若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（ ）A．B．C．D．4．式子的值为（ ）A．B．0C．1D．5．已知函数是连续的偶函数，且时， 是单调函数，则满足的所有之积为（ ）A．B．C．D．6．已知圆截直线所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 A．B．C．D．7．过两点 A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是 135°，则 y 等于 ( )A．1B．5C．-1D．-58．已知 a,b,,且,,则( )A．B．C．D．9．已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（ ）A．0B．1C．2D．310．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A．2B．2 或 32C．2 或-32D．-1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，，______.12．已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1，且垂直于直线，则 的方程是____________.13．已知是第二象限角，且，且______.14．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．15．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 .16．若把写成的形式，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）设 1＜x＜，求函数 y＝x（32﹣ x）的最大值；（2）解关于 x 的不等式 x2-（a+1）x+a＜1．18．已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是，的中点，与平面所成的角的正切值是；（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值．19．设正项等比数列且的等差中项为．(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前 n 项为，...
