陕西旬阳中学 2024-2025 学年数学高一下期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（ ）A．84，85B．85，84C．84，85.2D．86，852．在中，，设向量与的夹角为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知，，，则的最小值为A．B．C．D．44．设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）A．与B．与C．与D．与5．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．6．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．147．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）A．B．C．D．8．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．9．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．410．已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为( )A．5B．6C．7D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，，则______．12．设满足不等式组，则的最小值为_____.13．函数的单调增区间是________.14．在等差数列中，，当最大时，的值是________.15．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.16．数列定义为，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.（1）求的值；（2）若点的横坐标为，求的值.18．如图，在长方体中，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面的夹角．19．如图所示，在平面四边形中，为正三角形.（1）在中，角的对边分别为，若，求角的大小；（2）求面积的最大值.20．在“新零售”模式的背景下...
