江西省南昌市莲塘镇第一中学 2025 届高一下数学期末质量跟踪监视试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，是边上一点，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，若输入的 a，b 的值分别为 1，1，则输出的是（）A．29B．17C．12D．53．若样本的平均数为 10，其方差为 2，则对于样本的下列结论正确的是A．平均数为 20，方差为 8B．平均数为 20，方差为 10C．平均数为 21，方差为 8D．平均数为 21，方差为 104．设集合，，，则（ ）A．B．C．D．5．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）A．方向上的投影为B．C．D．6．在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为 （ ）．A．6B．12C．24D．487．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为 1 的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为A．B．C．D．8．在数列中，若，，，设数列满足，则的前项和为（ ）A．B．C．D．9．如图，在中，若，，，用表示为（ ）A．B．C．D．10．在中，，设向量与的夹角为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．求 374 与 238 的最大公约数结果用 5 进制表示为_________.12．已知圆及点，若满足：存在圆 C 上的两点 P 和 Q，使得，则实数 m 的取值范围是________.13．在数列中，，， ，则_____________．14．已知向量，，则在方向上的投影为______.15．在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为________16．等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）三、解答题：本大...
