2024-2025 学年华东师范大学第二附属中学高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线与圆交于 A、B 两点，O 是坐标原点，向量、满足，则实数 a 的值是（ ）A．2B．C．或D．2 或2．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．3．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．4．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．已知数列满足，，则数列的前 5 项和（ ）A．15B．28C．45D．667．已知、是圆：上的两个动点，，，若是线段的中点，则的值为（ ）A．B．C．D．8．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．1C．D．9．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个刍甍.四边形为矩形，与都是等边三角形，，，则此“刍甍”的表面积为（ ）A．B．C．D．10．若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一艘海轮从出发，沿北偏东方向航行后到达海岛，然后从出发沿北偏东方向航行后到达海岛，如果下次直接从沿北偏东方向到达，则______.12．已知直线平面，，那么在平面内过点 P 与直线 m 平行的直线有________条.13．已知正数、满足，则的最大值为__________．14．把二进制数化为十进制数是：______．15．已知圆的圆心在直线，与 y 轴相切，且被直线截得的弦长为，则圆 C 的标准方程为________.16．函数的最小值为____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线与平行.（1）求实数的值：（2）设直线 过点，它被直线，所截...
