2024-2025 学年江苏南京玄武区数学高一第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．2．若，则向量的坐标是（ ）A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．（－3，－4）3．在空间四边形中， ， ，，分别是， 的中点 ，，则异面直线与所成角的大小为（ ）A．B．C．D．4．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若等差数列的前 10 项之和大于其前 21 项之和，则的值（）A．大于 0B．等于 0C．小于 0D．不能确定6． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知为不同的平面,为不同的直线则下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则8．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A．1B．3C．6D．29．设等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．D．10．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将边长为 1 的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,点､分别是圆和圆上的点, 长为,长为,且与在平面的同侧,则与所成角的大小为______.12．设函数，则的值为__________．13．命题“，”是________命题（选填“真”或“假”）.14．已知直线与圆相交于两点，则______.15．若，则__________.（结果用反三角函数表示）16．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知向量，．（1）求证：且；（2）设向量，，且，求实数 的值．18．在中，角所对的边为.已知面积（1）若求的值；（2）若，求的值.19．设等比数列{}的首项为，公比为 q(q 为正整数),且满足是与的等差中项；数列{}满...
