贵州省贵阳市清镇北大培文学校 2025 年高一下数学期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，向量，且，那么等于( )A．B．C．D．2．在等差数列中，若，则（ ）A．6B．7C．8D．93．在△ABC 中，，则 A 等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°4．下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则5．若角的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．6．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．7．在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ）A．B．C．平面D．平面8．某种产品的广告费支出 与销售额 （单位：百万元）之间有如下对应数据：2456830405070根据上表提供的数据，求出 关于 的回归直线方程为，则 的值为（ ）A．40B．50C．60D．709．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－210．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若八个学生参加合唱比赛的得分为 87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是______12．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___13．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为___________。14．等差数列前项和为，已知，，则_____．15．在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．16．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 升；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在公差是整数的等差数列中，，且前项和．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．18．已知方程，.（1）若是...
