2024-2025 学年北师大学附中高一数学第二学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，，，则角的大小为（ ）A．30°B．45°或 135°C．60°D．135°2．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过 80s 后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）A．B．C．D．3．如图 2 所示，程序框图的输出结果是( )A．3B．4C．5D．84．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A．，，…，的标准差B．，，…，的平均数C．，，…，的最大值D．，，…，的中位数5．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．96．函数，，若在区间上是单调函数，，则的值为（ ）A．B．2C．或D．或 27．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．5 或-1B．5 或 1C．2 或-6D．-2 或 69．记复数的虚部为，已知满足，则为（ ）A．B．C．2D．10．若复数（ 是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程组的增广矩阵是________.12．函数且的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上（其中 m，n＞0），则的最小值等于__________.13．的值为________.14．已知等差数列的前项和为，若，则=_______15．在中，角，，的对边分别为，，，若，则________.16．若数列满足，则_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的内角所对的边分别为，且，.（1）若，求角的值；（2）若,求的值.18．已知函数，． （I）求函数的最小正周期．（II...
