2025 年江苏省苏州新区实验中学高一下数学期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为 3 尺的正方体方木，要把它作成边长为 5 寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为( )A．B．C．D．2．如图，设是正六边形的中心，则与相等的向量为（ ）A．B．C．D．3．己知的周长为，内切圆的半径为，， 则的值为（ ）A．B．C．D．4．的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ）A．B．C．D．5．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知数列中，,则（ ）A．B．C．D．7．已知向量，则向量的夹角为 （ ）A．B．C．D．8．直线与、为端点的线段有公共点，则 k 的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．10．若直线与直线平行，则 的值为（ ）A．7B．0 或 7C．0D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.12．己知中，角所対的辻分別是.若 ，=， ，则=______.13．已知数列的前项和为，若，则______.14．如图所示，正方体的棱长为 3，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_____．15．已知，则的值是______.16．在正四面体中，棱与所成角大小为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a2+c2b﹣2＝mac，其中 mR∈ ．（1）若 m＝1，a＝1，c＝，求△ABC 的面积；（2）若 m＝，A＝2B，a＝，求 b．18．中，D 是边 BC 上的点，满足，，.（1）求；（2）若...
