2025 年北京市密云区市级名校数学高一第二学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数只有一个零点，则实数的取值范围是A．或B．C．或D．2．若，则（ ）A．B．C．2D．3．已知，，点在内，且，设，则等于（ ） A．B．3C．D．4．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．5．已知向量，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．已知向量，,,则( )A．B．C．5D．257．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．108．设向量 ， ，则是 的A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知实数，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在△中，，，，则_________．12．如图，圆锥形容器的高为圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于__________．（用含有的代数式表示）13．已知数列{}满足，若数列{}单调递增，数列{}单调递减，数列{}的通项公式为____.14．函数的最小值为____________．15．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.16．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在正方体，中，，，，...
