2024-2025 学年江苏省南通市高一数学第二学期期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，；②，，；③，；④，，其中正确命题的序号是（ ）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③2．若平面∥平面，直线∥平面,则直线与平面的关系为( )A．∥B．C．∥或D．3．已知是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则A．B．C．D．4．已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．5．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．6．=（ ）A．B．C．D．7．若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出 A．B．C．D．10．已知，若，则等于()A．B．1C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）12．已知，是夹角为的两个单位向量，向量，，若，则实数的值为________.13．设,满足约束条件,则的最小值是______.14．向量在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________.15．函数的最小正周期为________16．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 acosC+ccosA=2bcosA．（1）求角 A 的值；（2）若,，求△ABC 的面积 S．18．已知向量，.函数的图象关于直线对称，且.（1）求函数的表达式：（2）求函数在区间上的值域.19．如图，三角形中，，是边长为 l 的正方形，平面底面，若分别是的中点.（1）求证：底面；（2）求几何体的体积.20．已知函数.（1）当时，判断并...
