2025 届广东省惠州市第一中学数学高一第二学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．2．=（ ）A．B．C．D．3．以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为（ ）A．B．C．D．4．已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于A．B．C．D．5．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．6．数列中，若，，则（ ）A．29B．2563C．2569D．25577．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．函数的图像与函数，的图像的交点个数为（）A．B．C．D．9．已知集合，，则A．B．C．D．10．下列命题中不正确的是（ ）A．平面∥平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面B．平面∥平面，则内的任意一条直线都平行于平面C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集为_____________________。12．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则________.13．如图记录了甲乙两名篮球运动员练习投篮时，进行的 5 组 100 次投篮的命中数，若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则______，_________.14．已知向量满足，则 15．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；16．化简：．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：（）．18．已知△ABC 中，A（1，﹣4）， B（6，6）， C（﹣2，0）．求（1）过点 A 且平行于 BC 边的直线的方程；（2）BC 边的中线所在直线的方程．19．已知函数.（1）求函数的最小正周...
