甘肃省酒泉市酒泉中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数(,)的部分图像如图所示，则的值分别是( )A．B．C．D．2．已知向量，则与夹角的大小为( )A．B．C．D．3．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的 2 倍，则这条直线的方程是( )A．B．C．D．4．向量，若，则的值是（ ）A．B．C．D．5．在如图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( )A．B．C．D．6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为、、人，该校为了了解本校学生视力情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）A．B．C．D．7．在中，，，则的最大值为 A．B．C．D．8．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．9．如图 2 所示，程序框图的输出结果是( )A．3B．4C．5D．810．在区间上随机地取一个数.则的值介于 0 到之间的概率为（ ）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若方程表示圆，则实数的取值范围是______.12．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.13．如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．14．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．15．已知是等比数列，且，，那么________________．16．在中,, 且,则 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，，.(1)令，求证：数列为等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)令，为数列的前项和，求.18．某购物中心举行抽奖活动，顾客从装有编号分别为 0，1，2，3 四个球的抽奖箱中，每次取出 1 个球，记下编...
