河北省张家口市宣化一中 2025 届数学高一第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等边三角形 ABC 的边长为 1，，那么（ ）.A．3B．-3C．D．2．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．23．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与原正方体体积的比值为( )A．B．C．D．4．当时，不等式恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数 的取值范围是 A．B．C．D．6．( )A．B．C．D．7．若展开式中的系数为-20，则等于（ ）A．-1B．C．-2D．8．已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：① 存在一条直线，使得，；② 存在两条平行直线，，使得，，，；③ 存在两条异面直线，，使得，，，；④ 存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（ ）A．1B．2C．3D．49．已知函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A．B．C．D．10．正方体中,直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么__________．12．函数的定义域是_______________.13．化简：______.（要求将结果写成最简形式）14．某校老年、中年和青年教师的人数分别为 90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____15．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．16．若数列满足,,则______ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角的对边分别为. 已知（1）若，，求的面积；（2）若的面积为，且，求的值.18．设数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．已知数列是等差数列，是其前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20．如图，在△ABC 中，cosC＝，角 B...
