2024-2025 学年陕西省黄陵县黄陵中学新部数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1． “”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．4．函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．5．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．56．已知圆经过点，且圆心为，则圆的方程为A．B．C．D．7．下列命题中正确的是（ ）A．B．C．D．8．如图：样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A．B．C．D．9．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D． 10．已知圆，直线，点在直线 上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，两直角边和斜边分别为 a，b，c，若则实数 x 的取值范围是________.12．已知实数，是与的等比中项，则的最小值是______．13．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.14．函数在内的单调递增区间为 ____.15．在等差数列中，若，则______．16．已知数列的通项公式为是数列的前 n 项和，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，，.（1）证明：数列是等比数列，并求其通项公式；（2）令，若对恒成立，求的取值范围.18．已知函数的最小正周期是．(1)求 ω 的值；(2)求函数 f(x)的最大值，并且求使 f(x)取得最大值的 x 的集合．19．已知函数，且.（1）求的值；（2）若在上有且只有一个零点，，求的取值范围.20．已知关...
