江西省新余市渝水区第一中学 2025 届高一下数学期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，则的形状是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定2．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-33．若，则（）A．-1B．C．-1 或D．或4．sincos＋cos 20°sin 40°的值等于A．B．C．D．5．若不等式对实数恒成立，则实数的取值范围（ ）A．或B．C．D．6．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．47．正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．4B．3C．2D．18．在△ABC 中，已知，P 为线段 AB 上的点，且的最大值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．69．直线 l：的倾斜角为（ ）A．B．C．D．10．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ .12．对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是__________．13．已知向量，则的单位向量的坐标为_______.14．一艘轮船按照北偏西 30°的方向以每小时 21 海里的速度航行，一个灯塔 M 原来在轮船的北偏东 30°的方向，经过40 分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东 75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_____海里．15．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．16．直线与间的距离为________ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角终边上有一点，求下列各式的值．（1）； （2）18．如图在四棱锥中，底面是矩形，点、分别是棱和的中点.（1）求证：平面；（2）若，且平面平面，证明平面.19．已知不等式的解集为或.（1）求；（ 2）解关...
