2025 年广东省深圳市福田区耀华实验学校华文班数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列满足,,则（ ）A．B．C．D．2．设等比数列的公比，前 n 项和为，则（ ）A．2B．4C．D．3．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．34．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．5．如果直线直线 n，且平面 ，那么 n 与 的位置关系是A．相交B．C．D．或6．将函数的图像左移个单位，则所得到的图象的解析式为A．B．C． D．7．一个长方体长、宽分别为 5，4，且该长方体的外接球的表面积为，则该长方体的表面积为（）A．47B．60C．94D．1988．设，且，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．9．直线 y＝﹣x+1 的倾斜角是（ ）A．B．C．D．10．在数列中，已知，，则该数列前 2019 项的和（ ）A．2019B．2020C．4038D．4040二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，若，则________.12．如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．13．从集合 A={-1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={-2,1,2}中随机选取一个数记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为_____.14．已知直线 ：与圆交于，两点，过，分别作 的垂线与轴交于，两点，若，则__________．15．已知函数，若对任意都有（）成立，则的最小值为__________．16．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解关于 x 的不等式18．已知角的终边经过点，且．（1）求的值；（2）求的值．19．如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为的中点，为侧棱上的动点（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若为线段的中点，求证：平面；（Ⅲ）试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值；若不能垂直，请说...
