2025 届湖南怀化市中小学课程改革教育质量监测高一数学第二学期期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．2．方程的解集为（ ）A．B．C．D．3．使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A．B．C．D．4．若等差数列和的公差均为，则下列数列中不为等差数列的是（ ）A．（为常数）B．C．D．5．下列函数中，在上存在最小值的是( )A．B．C．D．6．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．37．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．108．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，P 是对角线 AC 上一点，，过点 P 的直线分别交 DA 的延长线，AB，DC 于点 M，E，N.若 (m>0，n>0)，则 2m＋3n 的最小值是( )A．B．C．D．10．如图的折线图为某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据（利润=营业额-支出），根据折线图，下列说法中正确的是（ ）A．该超市这五个月中，利润随营业额的增长在增长B．该超市这五个月中，利润基本保持不变C．该超市这五个月中，三月份的利润最高D．该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在区间[-1,2]上随机取一个数 x,则 x[0,1]∈的概率为 .12．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．13．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.14．若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.15．在数列中，，当时，．则数列的前项和是_____.16．从甲、乙、丙等 5 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，矩形中，平面，，为上的点，且平面，．（Ⅰ）求证：...
