陕西省咸阳市永寿县中学 2025 年数学高一第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A．B．C．D．2．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．3．集合，，则=( )A．B．C．D．4．圆被 轴所截得的弦长为（ ）A．1B．C．2D．35．已知数列且是首项为 2，公差为 1 的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的正切值为（ ）A．B．C．D．7．点是角终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．8．数列的通项公式为，则数列的前 100 项和（ ）．A．B．C．D．9．已知函数在区间（1，2）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，1]D．（﹣1，0）10．等比数列的前 n 项和为，且，，成等差数列．若，则（ ）A．15B．7C．8D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于函数 f（x）=4sin（2x+）（ xR∈ ），有下列命题：y=f①（x）的表达式可改写为 y=4cos（2x﹣）；y=f②（x）是以 2π 为最小正周期的周期函数；y=f③（x）的图象关于点对称；y=f④（x）的图象关于直线 x=﹣对称．其中正确的命题的序号是 ．12．计算：________.13．已知直线：与直线：平行，则______.14．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__15．在中，.以为圆心，2 为半径作圆，线段为该圆的一条直径，则的最小值为_________.16．命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知.（1）解关于的不等式；（2）若不等式的解集为，求实数，的值.18．己知数列的前项和，求数列的通项.19．已知平面向量，且（1）若是与共线的单位向量，求...
