2024-2025 学年四川省宜宾市南溪区第二中学校高一下数学期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A．B．C．D．2．化成弧度制为（ ）A．B．C．D．3．在正项等比数列中，，数列的前项之和为（）A．B．C．D．4．过点斜率为－3 的直线的一般式方程为（ ）A．B．C．D．5．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．6B．4C．D．7．德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘 3 加 1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第 6 项为 1（注：1 可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）A．3B．4C．5D．328．已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．4C．D．9．已知数列是公差不为零的等差数列，函数是定义在上的单调递增的奇函数，数列的前项和为，对于命题：① 若数列为递增数列，则对一切，② 若对一切，，则数列为递增数列③ 若存在，使得，则存在，使得④ 若存在，使得，则存在，使得其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．310．已知点 P 为圆上一个动点，O 为坐标原点，过 P 点作圆 O 的切线与圆相交于两点 A,B，则的最大值为（ ）A．B．5C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．无穷等比数列的首项是某个正整数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为 3，则________.12．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.13．已知角的终边经过点，则______．14．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．15．两平行直线与之间的距离为_______．16．夏季某座高山上的温度...
