2025 年安徽省全国示范高中名校高一下数学期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．1D．2．设等比数列的前项和为，若，则（ ）A．B．2C．D．3．已知圆锥的底面半径为 ，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（ ）A．B．C．D．4．设，，是平面内共线的三个不同的点，点是，，所在直线外任意-点，且满足，若点在线段的延长线上，则（ ）A．，B．，C．D．5．化简结果为（ ）A．B．C．D．6．设向量，，若三点共线，则（ ）A．B．C．D．27．在中，角的对边分别为，已知，则的大小是（ ）A．B．C．D．8．若直线与圆相切，则 （ ）A．B．C．D．或9．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．10．某种产品的广告费用支出与销售额之间具有线性相关关系，根据下表数据（单位：百万元)，由最小二乘法求得回归直线方程为.现发现表中有个数据看不清，请你推断该数据值为（ )345582834★5672A．65B．60C．55D．50二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.12．若则 ____________13．函数，的值域是________．14．计算：=_______________.15．已知向量，.若向量与垂直，则________.16．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在上海自贸区的利好刺激下，公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自 2014 年 1 月以来的第个月（2014 年 1 月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为、和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中，为常数，），已知万件，万件，万件.（1）求，的值，并写出与满足的关系式；（2）证明：逐月递增且控制在 2 万件内；18．设数列,，已知，，（1)求数列的通项公式；（2)设为...
