黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，且三棱锥的体积为，则球的体积为( )A．B．C．D．2．已知是第三象限的角，若，则A．B．C．D．3．设且 ， 的最小值为( )A．10B．9C．8D．4．已知 a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．若 a＞b，c＞d，则 ac＞bdB．若 a＞b，则C．若 a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0D．若 a＞b，则 a﹣c＞b﹣c5．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）A．B．C．D．6．设，，，则，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．7．设点 M 是直线上的一个动点，M 的横坐标为，若在圆上存在点 N，使得，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．两条直线和，，在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．9．若，则 t=（）A．32B．23C．14D．1310．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．60二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则___________．12．若是三角形的内角，且，则等于_____________．13．在中，角为直角，线段上的点满足，若对于给定的是唯一确定的，则_______．14．已知，且，.则的值是________.15．已知正实数满足，则的最大值为_______.16．异面直线，所成角为，过空间一点的直线 与直线，所成角均为，若这样的直线 有且只有两条，则的取值范围为___________________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足,,设.(1)求,,;(2)证明:数列是等比数列,并求数列和的通项公式.18．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域．19．泉州与福州两地相距约 200 千米，一辆货车从泉州匀速行驶到福州，规定速度不得超过千米/时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度千米/时的平方成正比，...
