山东省青岛市平度一中 2024-2025 学年数学高一下期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，，且，则（ ）A．B．C．D．2．已知数列满足，，则的值为（ ）A．B．C．D．3．已知正方体的个顶点中，有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）A．B．C．D．4．若，则下列不等式中不正确的是（）.A．B．C．D．5．过点且与直线平行的直线方程是（ ）A．B．C．D．6．不等式的解集是A．B．C．或D．7．执行下图所示的程序框图，若输出的，则输入的 x 为（ ）A．0B．1C．0 或 1D．0 或 e8．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知平面向量，，且，则等于（ ）A．B．C．D．10．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是________．12．棱长为 ，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则=______．13．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于________.14．已知向量，的夹角为°，，，则______．15．如果函数的图象关于直线对称，那么该函数在上的最小值为_______________．16．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．下表是某地一家超市在 2018 年一月份某一周内周 2 到周 6 的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．星期星期 2星期 3星期 4星期 5星期 6利润23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元．参考公式： 18．如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，与交于点，，分别为，的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求证：平面.19．已知数列的前项和为(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前 20...
