内蒙古自治区包头市二中 2024-2025 学年高一下数学期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知：平面内不再同一条直线上的四点、 、 、 满足，若，则（）A．1B．2C．D．2．已知两条直线 m，n，两个平面 α，β，下列命题正确是（ ）A．m∥n，m∥α⇒n∥αB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．α⊥β，m⊂α，n⊂β⇒m⊥nD．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β3．已知等比数列的公比，该数列前 9 项的乘积为 1，则（ ）A．8B．16C．32D．644．若向量，则A．B．C．D．5．已知三棱锥，侧棱两两垂直，且，则以 为球心且 为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是（ ）A．B．C．D．6．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时， 的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．8．从数字 0，1，2，3，4 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概率为（ ）A．B．C．D．9．直线（ 是参数）被圆截得的弦长等于（ ）A．B．C．D．10．某校高二理（1）班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法： （1）在本校中随机抽取 100 名学生，并编号 1，2，3，…，100；（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的 100 名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生。若共有 32 名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）A．80%B．85%C．90%D．92%二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．12．在中，，，点为延长线上一点，，...
