2024-2025 学年广东省惠州市第三中学高一数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A．B．C．D．2．甲：（是常数）乙：丙：（、是常数）丁：（、是常数），以上能成为数列是等差数列的充要条件的有几个（ ）A．1B．2C．3D．43．已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．在中，，，则的形状是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定5．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A．B．C．D．6．关于 x 的不等式 ax－b>0 的解集是，则关于 x 的不等式≤0 的解集是( )A．(－∞，－1][2∪，＋∞) B．[－1,2]C．[1,2] D．(，1][2∪，)7．如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A．，且直线是相交直线B．，且直线是相交直线C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线8．若{an}是等差数列，且 a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则 a3＋a6＋a9＝( )A．39B．20C．19.5D．339．函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A．B．C．D．10．已知直线 经过两点，则 的斜率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为________．12．设（）则数列的各项和为________13．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．14．函数的递增区间是__________.15．已知数列的前项和满足，则______．16．若，则= .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆，三个点，B、C 均在圆上，（1）求该圆的圆心的坐标；（2）若，求直线 BC 的方程；（3）设点满足四边形 TABC 是平行四边形，求实数 t 的取值范围.18．在平面直角坐标系中，直...
