江苏省南京市南京师大附中 2025 年数学高一下期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法2．若向量 ，，则（ ）A．B．C．D．3．从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知＝4，＝3，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．5．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.96．设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（ ）A．,B．,C．,D．,7．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．8．某班由 50 个编号为 01，02，03，…50 的学生组成，现在要选取 8 名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1 行的第 11 列开始由左到右依次选取两个数字，则该样本中选出的第 8 名同学的编号为（ ）49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 30 35 20 96 23 84 26 34 91 64 50 25 83 92 12 06 7657 23 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 49 54 43 54 82 74 47A．20B．25C．26D．349．在正项等比数列中，，则（ ）A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等比数列满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．12．函数的定义域________．13．已知数列的前 n 项和，则________.14．有 6 根细木棒，其中较长的两根分别为，，其余 4 根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .15．如图，，分别为的中线和角平分线，点 P 是与的交点，若，，则的面积为____...
