2025 年河南省郑州一中高一数学第二学期期末考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则“”是“”的（ ）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A．8 条B．6 条C．4 条D．2 条3．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值4．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是( )A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2) (4)D．(2)(3)5．某班 20 名学生的期末考试成绩用如图茎叶图表示，执行如图程序框图，若输入的()分别为这 20名学生的考试成绩，则输出的结果为( )A．11B．10C．9D．86．等比数列中，，，则公比等于（ ）A．2B．3C．D．7．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．8．若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．直线 x+2y3﹣ ＝0 与直线 2x+ay1﹣ ＝0 垂直，则 a 的值为（ ）A．﹣1B．4C．1D．﹣410．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则____12．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________13．在数列中，，则______________.14．设是数列的前项和，且，，则__________．15．中，，，，则______.16．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为中点，且.(1)证明：平面；(2)证明：平面平面.18．求值：（1）一个扇形的面积为 1，周长为 4，求圆心角的弧度数；（2）已知，计算.19．如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：.20．在△中，，，且．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小．21．在...
