北京市房山区房山中学 2024-2025 学年高一下数学期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．式子的值为( )A．B．0C．1D．2．在正方体中为底面的中心，为的中点， 则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．3．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．84．在等比数列中，，，，则等于()A．B．C．D．5．设有直线和平面，则下列四个命题中，正确的是（ ）A．若 m α∥ ，n α∥ ，则 m∥nB．若 mα⊂ ，nα⊂ ，m β∥ ，l β∥ ，则 α β∥C．若 αβ⊥ ，mα⊂ ，则 mβ⊥D．若 αβ⊥ ，mβ⊥ ，mα⊄ ，则 m α∥6．已知、是不重合的平面，a、b、c 是两两互不重合的直线，则下列命题：①； ②； ③.其中正确命题的个数是（ ）A．3B．2C．1D．07．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．8．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）A．B．C．D．9．若，则下列正确的是（ ）A．B．C．D．10．圆与圆的位置关系为( )A．相交B．相离C．相切D．内含二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知为所在平面内一点，且，则_____12．一组样本数据 8，10，18，12 的方差为___________.13．已知，，则______．14．在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点 M 为△ABC 内切圆的圆心，过点 M 作动直线 l 与线段 AB，AC都相交，将△ABC 沿动直线 l 翻折，使翻折后的点 A 在平面 BCM 上的射影 P 落在直线 BC 上，点 A 在直线 l 上的射影为 Q，则的最小值为_____．15．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行从右至左的第 3 个数为___________．16．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，，底面是矩形，侧面底面,是的中点.（1）求证：平面；（2）...
