2025 年贵州省铜仁市乌江学校高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．2．函数的图象与函数的图象交点的个数为（ ）A．B．C．D．3．如图所示，在中，点 D 是边的中点，则向量（ ）A．B．C．D．4．设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件：；给出下列论:①；②；③值是中最大值；④使成立的最大自然数等于 198.其中正确的结论是（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④5．=（ ）A．B．C．D．6．若，，那么在方向上的投影为（ ）A．2B．C．1D．7．已知直线，若，则的值为（ ）A．8B．2C．D．-28．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A．B．C．D．9．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．10．设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线与圆交于两点，若，则____.12．若，则_________.13．已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．14．光线从点射向 y 轴，经过 y 轴反射后过点，则反射光线所在的直线方程是________.15．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．16．经过点，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线的一般式方程为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.18．已知函数.（1）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）求，解关于的不等式.19．设等比数列的前 n 项和为.已知，，求和.20．如图，四面体中，，，为的中点.（1）证明：；（2）已知是边长为 2 正三角形.（Ⅰ）若为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若为线段上的...
