北京师范大学第二附属中学 2025 年数学高一第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为（ ）.A．ｙ＝－ｘ＋２B．ｙ＝－ｘ－２C．ｙ＝ｘ＋２D．ｙ＝ｘ－２2．已知集合 A={x︱x>－2}且，则集合 B 可以是（ ）A．{x︱x2>4 }B．{x︱ }C．{y︱}D．3．若展开式中的系数为-20，则等于（ ）A．-1B．C．-2D．4．设，则“数列为等比数列”是“数列满足”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．如图，，是半径为 2 的圆周上的定点，为圆周上的动点且，，则图中阴影区域面积的最大值为（ )A．B．C．D．6．已知直线 l1：ax＋2y＋8＝0 与 l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0 平行，则实数 a 的取值是（ ）A．－1 或 2B．－1C．0 或 1D．27．直线的倾斜角为( )A．B．C．D．8．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．9．若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（ ）A．B．C．D．10．设偶函数 定义在 上，其导数为 ，当 时， ，则不等式 的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．12．已知点在直线上，则的最小值为__________.13．在中，角的对边分别为，若，则角________.14．在锐角中，角、 、所对的边为、 、 ，若的面积为，且，，则的弧度为__________．15．在平行六面体中，为与的交点，若存在实数，使向量，则__________．16．在中，角的对边分别为，若，则_______. （仅用边表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等差数列中，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．18．从半径为 1 的半圆出发，以此向内、向外连续作半圆，且后一个半圆的直径为前一个半圆的半径，如此下去，可...
