2025 年青海省西宁市第四高级中学高一数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中最小值为 4 的是( )A．B．C．D．2．对数列，若区间满足下列条件：①；②，则称为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（ ）A．；B．C．D．3．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．4．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．5．设，，是平面内共线的三个不同的点，点是，，所在直线外任意-点，且满足，若点在线段的延长线上，则（ ）A．，B．，C．D．6．若，则下列不等式成立的是 A．B．C．D．7．的值等于（）A．B．C．D．8．若，，与的夹角为，则的值是（ ）A．B．C．D．9．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．10．的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正项等比数列中，，，则公比__________．12．若 ，则的取值范围是________.13．已知无穷等比数列的前项和，其中为常数，则________14．函数的图象过定点______.15．已知直线与，当时，实数_______；当时，实数_______.16．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则扇形的弧长为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点是函数的图象上一点,等比数列的前 n 项和为,数列的首项为 c,且前 n 项和满足:当时,都有.(1)求 c 的值;(2)求证:为等差数列,并求出.(3)若数列前 n 项和为,是否存在实数 m,使得对于任意的都有,若存在,求出 m 的取值范围,若不存在,说明理由.18．在△ABC 中，a=3，b−c=2，cosB=．（Ⅰ）求 b，c ...
