河南省南阳市南阳一中 2025 届高一数学第二学期期末统考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．sin300°的值为A．B．C．D．2．在长方体中，,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A．B．C． D．3．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．164．南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示，下列那个值最接近该几何体的体积（ ）A．8B．12C．16D．245．已知数列的前项和为，满足，则通项公式等于( )．A．B．C．D．6．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．7．已知函数，则（ ）A．2B．-2C．1D．-18．已知角是第三象限的角,则角是( )A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角9．已知是非零向量，若，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．角 α 的终边上有一点 P（a，|a|）， a∈R 且 a≠0，则 sinα 值为（）A．B．C．1D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．12．在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则___________．13．的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 bsinA+acosB=0，则 B=___________.14．数列中，若，，则______；15．若数据的平均数为，则____________.16．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 人.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写...
