江苏省泰州市兴化一中 2025 届数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，2．下列函数中，最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．3．如图，向量，，，则向量可以表示为（）A．B．C．D．4．某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：已知对呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中的第一个数据遗失，该数据为（ ）A．28B．30C．32D．355．已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的 （ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．7．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．函数的图像的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．9．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．10．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A．倍B．2 倍C．倍D．倍二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积 ．12．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.13．已知，，，若，则__________．14．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________15．函数的部分图像如图所示，则的值为________．16．已知，，，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，，，的对边分别为，，，已知．（1）判断的形状；（2）若，，求．18．已知中，，，点 D 在 AB 上，，并且.（1）求 BC 的长度；（2）若点 E 为 AB 中点，求 CE 的长度.19．关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）若，求的值.20．如图，四边...
