2025 年上海市华实高中高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则2．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A．1B．5C．9D．45．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．已知点，为坐标原点，分别在线段上运动，则的周长的最小值为( )A．B．C．D．7．若集合，则A．B．C．D．8．已知，，，若，则等于（ ）A．B．C．D．9．在正方体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．10．两条平行直线与间的距离等于（ ）A．B．2C．D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，M 为 B1C1中点，连接 A1B，D1M，则异面直线 A1B 和 D1M 所成角的余弦值为________________________．12．已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.13．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．14．设等比数列满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．15．若正实数，满足，则的最小值是________.16．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足．证明数列为等差数列；求数列的通项公式．18．已知，.(1)求的值；(2)若，均为锐角，求的值.19．如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面 ...
