广东省新兴第一中学 2025 年数学高一第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列结论正确的是（ ）A．B．若，则C．当且时，D．2．一游客在处望见在正北方向有一塔，在北偏西方向的处有一寺庙，此游客骑车向西行后到达处，这时塔和寺庙分别在北偏东和北偏西，则塔与寺庙的距离为( )A．B．C．D．3．已知向量，，若与的夹角为，则（ ）A．2B．C．D．14．化简的结果是（ ）A．B．C．D．5．已知直线 l 的方程为 2x+3y＝5，点 P（a，b）在 l 上位于第一象限内的点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．7．已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）A．B．C．D．8．直线被圆截得的弦长为（ ）A．4B．C．D．9．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A．1B．-1C．2D．-210．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设（）则数列的各项和为________12．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．13．在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.14．函数的最小值是 ．15．___________.16．已知角满足且，则角是第________象限的角．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面四边形 ABCD 中，，，，.（1）若点 E 为边 CD 上的动点，求的最小值；（2）若，，，求的值.18．如图，是正方形，是该正方形的中心，是平面外一点，底面，是的中点.求证：（1）平面；（2）平面平面.19．某厂家拟在 2020 年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元，满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是 1 万件，已知 2020 年生产该产...
