江苏省苏州市第一中学 2025 届数学高一下期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线 x+y+2＝0 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆（x2﹣ ）2+y2＝2 上，则△ABP 面积的最小值为（ ）A．1B．2C．D．2．函数的最小值为（ ）A．B．C．D．3．已知 A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB 的平分线方程为 y＝x＋1，则 AC 所在的直线方程为( )A．y＝2x＋4B．y＝x－3C．x－2y－1＝0D．3x＋y＋1＝04．已知，若关于 x 的不等式的解集为，则（ ）A．B．C．1D．75．已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（ ）A．0B．1C．2D．36．已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）A．既有极小值，也有极大值B．有极小值，但无极大值C．有极大值，但无极小值D．既无极小值，也无极大值7．若实数满足不等式组，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．28．已知向量，，若，则实数 a 的值为 A．B．2 或C．或 1D．9．设公差为－2 的等差数列，如果，那么等于()A．－182B．－78C．－148D．－8210．计算: A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过点作圆的切线 ，则切线 的方程为_____．12．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．13．已知为锐角，则_______.14．向量．若向量，则实数的值是________．15．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来，如图 3，若正四棱柱体的高为，底面正方形的边长为 ，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计） 16．已知数列的通项...
