2025 年宁夏大学附中数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．把一块长是 10，宽是 8，高是 6 的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（ ）A．B．480C．D．2．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的 2 倍，则这条直线的方程是( )A．B．C．D．3．在中，，则等于（ ）A．B．C．D．4．已知等差数列的公差为 2，且是与的等比中项，则等于( )A．B．C．D．5．用数学归纳法时，从“k 到”左边需增乘的代数式是（ ）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，令，若，则实数 a 的取值范围是A．B．C．D．7．直线在轴上的截距为( )A．B．C．D．8．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．9．在中，若°，°，．则=A．B．C．D．10．从 A，B，C 三个同学中选 2 名代表，则 A 被选中的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列的公比为，关于的不等式有下列说法：① 当吋，不等式的解集 ② 当吋，不等式的解集为③ 当>0 吋，存在公比，使得不等式解集为④ 存在公比，使得不等式解集为 R.上述说法正确的序号是_______.12．已知无穷等比数列的首项为，公比为 q，且，则首项的取值范围是________．13．已知数列，若对任意正整数都有，则正整数______；14．等比数列满足其公比_________________15．函数的值域是______.16．已知，函数的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．有 n 名学生，在一次数学测试后，老师将他们的分数（得分取正整数，满分为 100 分），按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图 1），并作出样本分数的茎叶图（如图2）（图中仅列出了得分在，的数据）.（1）求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值；（2）分数在的学生中，男生有 2 人，现从该组抽取三人“座谈”，求至少有两名女生的概率.18．在△中，，，且．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小．19．某种汽车的购车费...
