吉林省长春九台师范高中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．不等式的解集是A．B．C．或D．2．已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记此数列为，则( )A．1B．2C．4D．83．已知变量 x 与 y 负相关，且由观测数据算得样本平均数=1.5，=5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A．B．C．D．4．函数的周期为（ ）A．B．C．D．5．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-36．设 P 是所在平面内的一点，，则（ ）A．B．C．D．7．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．8．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台9．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．6410．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．12．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则的解析式是______.13．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．14．已知三点、、共线，则 a=_______.15．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .16．已知圆的圆心在直线，与 y 轴相切，且被直线截得的弦长为，则圆 C 的标准方程为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证；;(3)求使>0 成立的 x 的取值范围.18．某大学要修建一个面积为的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为 2m 和 3m 的小路 如图所示问如何设计景观水池的边长，...
