湖南省示范名校 2025 年高一数学第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．角的终边过点，则等于 （ ）A．B．C．D．2．已知数列满足，，则（ ）A．4B．-4C．8D．-83．在中，分别为角的对边，若，且,则边=( )A．B．C．D．4．已知，，那么等于（ ）A．B．C．D．5．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D． 6．已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．7．已知，，，则（ ）A．B．C．D．8．直线在轴上的截距为（ ）A．2B．﹣3C．﹣2D．39．设为等比数列，给出四个数列：①，②，③，④.其中一定为等比数列的是（ ）A．①③B．②④C．②③D．①②10．正方体中，则异面直线与所成的角是 A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在锐角中，角、 、所对的边为、 、 ，若的面积为，且，，则的弧度为__________．12．已知锐角、满足，，则________.13．已知数列的前项和是，且，则______.（写出两个即可）14．已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前 n 项和为，则使不等式成立的最大正整数 n 的值是_______．15．如图，在中，，是边上一点，，则 ．16．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设是一个公比为 q 的等比数列，且，，成等差数列.（1）求 q；（2）若数列前 4 项的和，令，求数列的前 n 项和.18．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若.（1)求角；（2）若，则周长的取值范围.19．正四棱锥 S－ABCD 的底面边长为 2，侧棱长为 x.（1）求出其表面积 S（x）和体积 V（x）；（2）设，求出函数的定义域，并判断其单调性（无需证明）.20．已知圆（为坐标原点），直线....
