2024-2025 学年海南省临高中学高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若是 2 与 8 的等比中项，则等于( )A．B．C．D．322．已知等差数列,前项和为,,则( )A．140B．280C．168D．563．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为A．B．C．D．4．在正项等比数列中，，则（ ）A．B．C．D．5．设的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若，，则角（ ）A．B．C．D．6．同时具有性质：①图象的相邻两条对称轴间的距离是；②在上是增函数的一个函数为（ ）A．B．C．D．7．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．8．若集合, 则集合( )A．B．C．D．9．已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于 5，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为( )A．5B．6C．7D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的通项，前项和为，则____________．12．当实数 a 变化时，点到直线的距离的最大值为_______.13．函数的定义域记作集合，随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有点数 ，，，），记骰子向上的点数为，则事件“”的概率为________.14．已知数列满足:其中,若,则的取值范围是______.15．已知正实数 x，y 满足 2x+y=2，则 xy 的最大值为______.16．将角度化为弧度：________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为数列的前项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18．已知圆与圆：关于直线对称．（1）求圆的标准方程；（2）已知点，若与直线垂直的直线 与圆交于不同两点、，且是钝角，求直线 在轴上的截距的取值范围．19．如图，在正三棱柱中，边的中点为，．⑴ 求三棱锥的体积；⑵ 点在线段上，且平面，求的值．20．己知 ，，且函数的图像上的任意两条对称轴之间的距离的最小值是.（1）求的值：（2）...
