2025 年湖南省示范名校数学高一第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．122．已知点，，则直线的斜率是（ ）A．B．C．5D．13．与直线垂直于点的直线的一般方程是 （ ）A．B．C．D．4．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．205．已知曲线 C 的方程为 x2+y2＝2（x+|y|），直线 x＝my+4 与曲线 C 有两个交点，则 m 的取值范围是（ ）A．m＞1 或 m＜﹣1B．m＞7 或 m＜﹣7C．m＞7 或 m＜﹣1D．m＞1 或 m＜﹣76．当为第二象限角时，的值是（ ）．A．B．C．D．7．已知中，，则角（ ）A．60°或 120°B．30°或 90°C．30°D．90°8．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．549．下列函数中，最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．10．某校进行了一次消防安全知识竞赛，参赛学生的得分经统计得到如图的频率分布直方图，若得分在的有60 人，则参赛学生的总人数为（ ）A．100B．120C．150D．200二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．点关于直线的对称点的坐标为_____．12．已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值 1，则实数的数值为______.13．若，且，则__________．14．已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_______________.15．中，若，，则角 C 的取值范围是________.16．已知，为第二象限角，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角对边分别为，，,已知.(1)求的值；(2)若，，求的面积．18．已知向量,满足,,.(1)求向量,所成的角的大小;(2)若,求实数的值.19．某校高一年级有学生 480 名，对他们进行政治面貌和性别的调查，其结果如下：性别团员群众男80女180（1）若随机抽取一人，是团员的概率为，求，；（2）在团员学生中，按性别用分层抽样的方法...
