2024-2025 学年黑龙江省哈尔滨市第 24 中学高一数学第二学期期末考试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列说法中正确的是( )A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等2．用数学归纳法证明 1+a+a2+…+an+1= （a≠1，n∈N*），在验证 n=1 成立时，左边的项是（ ）A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a43．若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．已知数列满足，，则（ ）A．4B．-4C．8D．-85．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．6．已知等差数列的首项,公差,则( )A．5B．7C．9D．117．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．8． “”是“直线：与直线：垂直”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知集，集合，则A．(-2,-1)B．(-1,0)C．(0,2)D．(-1,2)10．设，若不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为________.12．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．13．若，则函数的值域为________.14．己知为数列的前项和，且，则_____．15．的值为___________．16．已知在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B 两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为 20mm 的零件测试，他俩各加工的 10 个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）A、B 两位同学各加工的 10 个零件直径的平均数与方差列于下表；平均数方差A200.016B20s2B根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（Ⅰ）计算 s2B，考虑平均数与方差，...
