湖南长沙县三中 2025 届数学高一下期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某小组由名男生、 名女生组成，现从中选出名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为（ ）A．B．C．D．2．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．83．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A．B．C．D．4．在等差数列中，，则等于( )A．5B．6C．7D．85．已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、 是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）A．B．C．D．6．下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）A．B．C．D．7．已知，则A．B．C．D．8．已知直线的倾斜角为，则（ ）A．B．C．D．9．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．60二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在锐角中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，且，则的周长的取值范围是________.12．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为______三角形．13．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．14．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，的平分线交 AC 于点 D，且，则的最小值为________．15．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.16．已知角的终边经过点，则的值为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 n 项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列满足，且，，成等比数列，求 c．18．已知等比数列中，，是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前项和.19．已知函数 f (x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．(1)若 tanα＝2，求 f(α)；(2)若 x[∈，]，求 f(x)的取值范围20．泉州与福州两地相距约 200 千米，...
