福建省莆田九中 2025 年数学高一下期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或2．设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A．7B．6C．5D．33．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．已知在角终边上，若，则（ ）A．B．-2C．2D．5．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．6．一个长方体共一顶点的三条棱长分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )A．12πB．18πC．36πD．6π7．函数（其中 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A．B．C．D．8．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．9．设,则( )A．B．C．D．10．若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是__________．12．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项13．若关于 x 的不等式的解集是，则_________.14．己知某产品的销售额 y 与广告费用 x 之间的关系如表：单位：万元01234单位：万元1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为 6 万元时的销售额为_____15．把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：第行有个数，第 行的第 个数（从左数起）记为，则________.16．已知角满足且，则角是第________象限的角．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知长方体中, ，点 N 是 AB 的中点，点 M 是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．（1）写出点的坐标；（2）求线段的长度；（3）判断直线与直线是否互相垂直，说明理由．18．在凸四边形中，．（1）若， ， ，求的大小．（2）若，且，求四边形的面积．19．已知．（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）若，求的值域．20．已知数列满足，，.（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项...
