2025 届江苏省常州市奔牛高级中学数学高一下期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知直线的倾斜角为，则（ ）A．B．C．D．3．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．直线的倾斜角为A．B．C．D．5．如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中① ②与成角③与为异面直线 ④以上四个命题中，正确的序号是 （ ）A．①②③B．②④C．③④D．②③④6．已知向量，，若与的夹角为，则（ ）A．2B．C．D．17．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．8．在空间中，有三条不重合的直线，，，两个不重合的平面，，下列判断正确的是A．若∥，∥，则∥B．若，，则∥C．若，∥，则D．若，，∥，则∥9．已知直线与，若，则（ ）A．2B．1C．2 或-1D．-2 或 110．已知向量，满足：则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，且，则_______．12．已知是第二象限角，且，且______.13．设，，，，则数列的通项公式= ．14．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．15．若点与关于直线 对称，则 的倾斜角为_______16．已知等比数列中，，，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50 名学生的成绩（满分 100 分，且抽取的学生成绩都在内），按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取 6 人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人； （2）在（1）的前提下，从这 6 名学生中随机抽取 2 名学生进行调查，求月考成绩在内至少有 1 名学生被抽到的概率.18．如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线 l 与、、都垂直，垂足分别是点 A、点 B 和点 C（...
