2025 年陕西省咸阳中学高一下数学期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．2．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．3．在各项均为正数的等比数列中，公比.若，，，数列的前 n 项和为，则当取最大值时，n 的值为（ ）A．8B．9C．8 或 9D．174．已知等差数列中，，则公差（ ）A．B．C．1D．25．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） A．B．C．D．6．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．7．已知，，则（ ）A．B．C．D．8．已知，，，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．点关于直线对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．10．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，则在方向上的投影为__________．12．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．13．过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .14．已知数列的通项公式为，则该数列的前 1025 项的和___________.15．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则角_______.16．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知是定义域为 R 的奇函数，当时，．Ⅰ 求函数的单调递增区间；Ⅱ，函数零点的个数为，求函数的解析式．18．已知集合，数列的首项，且当时，点，数列满足.（1）试判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）若，求的值.19．如图,在四边形中,,,,.(1)若,求;(2)求四边形面积的最大值.20．已知抛物线 C：y2=2x，过点（2,0）的直线 l 交 C 于 A,B 两点，圆 M 是以线段 AB 为直径的圆.（1）证明：坐标原点 O 在...
