2024-2025 学年河北省秦皇岛市一中高一下数学期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则( )A．B．C．D．12．已知向量，，且与的夹角为，则（ ）A．B．2C．D．143．直线的倾斜角是（ ）A．30°B．60°C．120°D．135°4．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或5．已知，则的值域为A．B．C．D．6．已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若角 α 的终边过点 P(-3，-4)，则 cos(π-2α)的值为()A．B．C．D．8．在等比数列中，，，则等于（ ）A．256B．-256C．128D．-1289．函数在的图像大致为A．B． C．D． 10．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中,三边所对的角分别为,若,则角______.12．若实数满足，，则__________．13．函数且的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上（其中 m，n＞0），则的最小值等于__________.14．已知，则 .15．如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________. ① 存在点，使得//平面；② 对于任意的点，平面平面；③ 存在点，使得平面；④ 对于任意的点，四棱锥的体积均不变．16．的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和为，求证：.18．已知函数（1）求函数的反函数；（2）解方程：.19．已知直线与.（1）当时，求直线与的交点坐标；（2）若，求 a 的值.20．已知幂函数的图像过点.（1）求函数的解析式；（2）设函数在是单调函数，求实数的取值范围.21．已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线 交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线...
