2024-2025 学年甘肃省兰州市第五十八中数学高一下期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③若直线满足，则；④若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．在中，，，则的形状是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定3．已知数列的前项和，则的值为（）A．-199B．199C．-101D．1014．设，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．5．等差数列的前项和为.若,则（ ）A．B．C．D．6．已知，则( )A．B．C．D．7．设满足约束条件若目标函数的最大值为 8，则的最小值为（）A．2B．4C．6D．88．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．9．如图，在矩形中，，，点满足，记，，，则的大小关系为( )A．B．C．D．10．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.12．某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名．现用分层抽样的方法从这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 8 名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．13．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．14．函数 f(x)＝coscos的最小正周期为________．15．四棱柱中，平面 ABCD，平面 ABCD 是菱形，，，，E 是BC 的中点，则点 C 到平面的距离等于________.16．已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数 .（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．18．已知小岛 A...
