2025 年北京市一七一中学数学高一下期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．对任意实数 x，表示不超过 x 的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )A．①③B．②④C．①②③D．①②④2．如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点 E、F，且，则下列结论中错误的是A．B．C．三棱锥的体积为定值D．3．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以 16 等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（ ）A．32B．40C．D．4．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（ ）A．B．C．D．5． “”是“直线：与直线：垂直”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．直线与直线的交点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．设等比数列的前项和为，若，，则（ ）A．63B．62C．61D．608．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）．A．B．C．D．9．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为 2，则此直线方程为（ ）A．B．C．D．10．下列函数中，值域为的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解集是____________.12．函数的图象在点处的切线方程是，则__________．13．在正四面体中，棱与所成角大小为________.14．若实数满足，则取值范围是____________。15．某中学初中部共有名老师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为__________． 16．在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，某人在离地面高度为的地方，测得电视塔底的俯角为，塔顶的仰角为，求电视塔的高.（精确到）18．已知函数的周期为，且图像上一个最低点为.（1）...
