山西省平遥中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等差数列，则等于（ ）A．120B．60C．54D．1082．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A．B．C．D．3．甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）A．B．C．D．4．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为 3，则与平面所成的角为（ ）A．B．C．D．5．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为 ，，，，分组后某组抽到的号码为 1．抽到的人中，编号落入区间 的人数为（ ）A．10B．C．12D．136．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A．18B．13C．9D．77．已知三个内角、、的对边分别是，若则的面积等于( )A．B．C．D．8．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．09．等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．10B．20C．D．10．把函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，可得函数 的图象，则 的解析式为（ ）A．B．C． ( )sin(4)3g xxD．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若,则____________.12．已知等差数列的前 n 项和为，若，则的值为______________.13．若 a、b、c 正数依次成等差数列，则的最小值为_______.14．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.15．如图，半径为 的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则__________.16．已知等差数列的公差为，且，其前项和为，若满足，，成等比数列，且，则______，______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精...
