2025 年河北省宣化一中、张北一中高一数学第二学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，向量，且，那么等于( )A．B．C．D．2．设满足约束条件，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．103．函数的最大值为（ ）A．1B．C．D．24．已知,,则（ ）A．B．C．D．5．祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是 h），其中：三棱锥的体积为 V，四棱锥的底面是边长为 a 的正方形，圆锥的底面半径为 r，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（ ）A．，，B．，，C．，，D．，，6．已知点，为坐标原点，分别在线段上运动，则的周长的最小值为( )A．B．C．D．7．设甲、乙两地的距离为 a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )A．B．C．D．8．函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A．B．C．D．9．如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点，设等差数列的前 n 项和为，若，则（ ）A．25B．C．D．5510．已知是的边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是公差不为 0 的等差数列，，且成等比数列，则的前 9 项和_______.12．已知，为第二象限角，则________13．用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，则不等式左边增加的项数共__项14．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范...
